Project Euler Solutions by Ross Marks

<?php
/*****************************
 * ProjectEuler - Problem 67
 * By Ross Marks
 *****************************
 * By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on the row below, the maximum total from top to bottom is 23.
 * 
 * 3
 * 7 4
 * 2 4 6
 * 8 5 9 3
 * 
 * That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.
 * 
 * Find the maximum total from top to bottom in triangle.txt (right click and 'Save Link/Target As...'), a 15K text file containing a triangle with one-hundred rows.
 * 
 * NOTE: This is a much more difficult version of Problem 18. It is not possible to try every route to solve this problem, as there are 299 altogether! If you could check one trillion (1012) routes every second it would take over twenty billion years to check them all. There is an efficient algorithm to solve it. ;o)
 ****************************/

/*
$t1[0] = array(3);
$t1[1] = array(7, 4);
$t1[2] = array(2, 4, 6);
$t1[3] = array(8, 5, 9, 3);
*/
$t1 = array();
$handle fopen("067.txt""r");
if (
$handle) {
    while ((
$line fgets($handle)) !== false) {
        
$t1[] = explode(" "$line);
    }
    
fclose($handle);


for (
$y count($t1) - 1$y >= 0$y--) {
   for (
$x 0$x count($t1[$y]); $x++) {
      @
$t1[$y][$x] += max($t1[$y 1][$x], $t1[$y 1][$x 1]);
   }
}

echo 
"Awnser: ".$t1[0][0];

/**
For each ELEMENT in particular ROW and COLUMN{
  If ( ELEMENT is FIRST ELEMENT  of ROW){
    MAX_SUM[ROW][COLUMN] = ELEMENT + FIRST element of (ROW-1)
  }
  Else If (ELEMENT is LAST ELEMENT of ROW){
    MAX_SUM[ROW][COLUMN] = ELEMENT + LAST element of (ROW-1)
  }Else{
    MAX_SUM[ROW][COLUMN] = ELEMENT + maximum( element at [ROW-1][COLUMN-1], element at [ROW-1][COLUMN])
  //recursive formula calculating max_sum at each point from all possible paths till that point
  }
}

start at 1 above bottom going up, work out best from above 2 and add to self
keep going up, top will be high-score
*/
?>